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内部収益率に関するQ&A

内部収益率に関する質問情報を掲載しています。用語解説については「内部収益率」をご覧ください。

2009年01月21日 Q.質問
金利3%の時、次のプロジェクトの便益費用比率は何か教えてください。そして内部収益率は何か教えてください。解答がなくいまいちわかりません。 どうかよろしくお願いいたします。 費用は今年は 200万、来年は0、再来年も0 便益は今年は0、来年は120万、再来年は110万 この3期間にわたるプロジェクトの収益性を考える。
2009年01月24日 A.回答
正確には費用便益比率(CBR)法だと思いますが、現在価値化された費用と便益(収益)の比率が1以上であることを基準として、プロジェクトの採用の可否を決めるものです。 t=年数、n=プロジェクトの期間、Bt=t年後の便益、Ct=t年後の費用、r=利子率 とすると、 CBR={nΣt=Bt/(1+r)^t}/{nΣt=Ct/(1+r)^t} で、表すことができます。(^t=t乗です) この場合では、 CBR=(120/1.03^1)+(110/1.03^2)/(200/1.03^0) =(120/1.03)+(110/1.0609)/200 =220.190…/200 =1.1009… CBRが1以上なので採用すると判断できます。 次に、内部収益率(IRR)ですが、これは現在価値化された収益と費用の累計がゼロになる割引率(q)として求められます。 {nΣt=Ct/(1+q)^t}-{nΣt=Bt/(1+q)^t}=0 と表せ、この場合では (200/(1+q)^0)-(120/(1+q)^1)+(110/(1+q)^2)=0 (1+q)=x、x≠0 とおくと 200-(120/x)+(110/x^2)=0 200x^2-120x-110=0 x=1.1、q=0.1 となるので内部収益率は10%、資本コストがこれを下回れば採用ということになります。
 

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