大数の法則
Law of large numbers
- 英語
- Law of large numbers
- 領域
- 指標・分析
- 確認の中心
- 試行回数を増やせば損失がなくなる法則ではありません
大数の法則とは
大数の法則は、独立性など一定の条件の下で試行回数を増やすと、標本平均が理論上の期待値へ近づくという確率論の法則です。
個々の結果は不確実でも、多数を集めると偶然の偏りが相対的に小さくなります。保険では多数の類似リスクを引き受け、事故率や給付額を安定的に見積もる基礎になります。
図解
試行回数と平均の安定
- 少数試行偶然の偏りが大きい
- 試行追加異なる結果を蓄積
- 多数試行標本平均が安定
- 期待値条件の下で近づく
仕組みと類似用語の違い
仕組み
個々の結果は不確実でも、多数を集めると偶然の偏りが相対的に小さくなります。保険では多数の類似リスクを引き受け、事故率や給付額を安定的に見積もる基礎になります。
類似用語との違い
試行回数を増やせば損失がなくなる法則ではありません。相関した損害、分布の変化、巨大災害、偏った標本では平均が安定しにくくなります。
使い方・読み方と注意点
公平なコインを10回投げた表の割合は大きくぶれますが、回数を増やすと0.5に近づく傾向があります。必ず単調に近づくわけではありません。
独立同分布や有限期待値など前提を確認します。金融リターンや災害損失には相関、裾の厚さ、構造変化があり、単純適用できません。
大数の法則についてよくある疑問
- 大数の法則を簡単にいうと何ですか？
- 大数の法則は、独立性など一定の条件の下で試行回数を増やすと、標本平均が理論上の期待値へ近づくという確率論の法則です。
- 大数の法則は何と区別しますか？
- 試行回数を増やせば損失がなくなる法則ではありません。相関した損害、分布の変化、巨大災害、偏った標本では平均が安定しにくくなります。
- 大数の法則を見るときの注意点は何ですか？
- 独立同分布や有限期待値など前提を確認します。金融リターンや災害損失には相関、裾の厚さ、構造変化があり、単純適用できません。