コンベクシティ
Convexity
- 英語
- Convexity
- 領域
- 債券・金利リスク
- 確認の中心
- デュレーションの直線近似を二次項で補正
コンベクシティとは
コンベクシティは、債券価格と利回りの曲線的な関係を表す指標です。デュレーションが利回り変化に対する価格変化を直線で近似するのに対し、コンベクシティはその傾き自体の変化を補正します。
小さな利回り変化では『価格変化率≒－修正デュレーション×利回り変化＋1/2×コンベクシティ×利回り変化の二乗』と近似します。通常のオプションなし債券は正のコンベクシティを持ちやすいです。
図解
債券価格変化の二次近似
- 一次項－修正デュレーション×Δ利回り
- 曲率補正＋1/2×コンベクシティ×Δ利回り²
- 合計直線近似へ曲がりを加える
- 正の曲率低下時の上昇が大きくなりやすい
- 確認オプションと単位で符号・値が変化
仕組みと類似用語の違い
仕組み
小さな利回り変化では『価格変化率≒－修正デュレーション×利回り変化＋1/2×コンベクシティ×利回り変化の二乗』と近似します。通常のオプションなし債券は正のコンベクシティを持ちやすいです。
類似用語との違い
デュレーションが同じ二つの債券でも、コンベクシティが大きい方は同幅の利回り低下でより上がり、利回り上昇でより下がりにくい傾向があります。コーラブル債は価格上昇が償還権で抑えられ、負のコンベクシティになり得ます。
使い方・読み方と注意点
修正デュレーション5、コンベクシティ30、利回りが1％上がる場合、一次項は約－5％、二次補正は約＋0.15％で、近似価格変化は約－4.85％です。単位と定義により数値表示は変わります。
近似精度は利回り変化、キャッシュフロー、オプション、信用スプレッドで変わります。実効・修正など指標定義、通貨、利回り曲線の非平行移動を確認し、デュレーションとコンベクシティだけで全リスクを説明しません。
コンベクシティについてよくある疑問
- コンベクシティを簡単にいうと何ですか？
- コンベクシティは、債券価格と利回りの曲線的な関係を表す指標です。デュレーションが利回り変化に対する価格変化を直線で近似するのに対し、コンベクシティはその傾き自体の変化を補正します。
- コンベクシティは何と区別しますか？
- デュレーションが同じ二つの債券でも、コンベクシティが大きい方は同幅の利回り低下でより上がり、利回り上昇でより下がりにくい傾向があります。コーラブル債は価格上昇が償還権で抑えられ、負のコンベクシティになり得ます。
- コンベクシティを見るときの注意点は何ですか？
- 近似精度は利回り変化、キャッシュフロー、オプション、信用スプレッドで変わります。実効・修正など指標定義、通貨、利回り曲線の非平行移動を確認し、デュレーションとコンベクシティだけで全リスクを説明しません。