標準偏差

Standard deviation

英語
Standard deviation
領域
統計・リスク測定
確認の中心
平均からのばらつきを元の単位で読み、期間・標本・分布を確認する

標準偏差とは

標準偏差は、データが平均値の周りにどの程度ばらついているかを示す統計量です。分散の平方根なので、元データと同じ単位で解釈できます。

各値と平均の差を二乗し、その平均または標本補正した値を分散として求め、平方根を取ります。投資では収益率の標準偏差を価格変動リスクの一指標として使います。

図解

標準偏差を求める流れ

  • 平均データの中心を計算
  • 偏差各値-平均
  • 二乗正負を打ち消さず集計
  • 分散二乗偏差の平均等
  • 標準偏差分散の平方根
平方根を取ることで、元データと同じ単位のばらつきになります。

仕組みと類似用語の違い

仕組み

各値と平均の差を二乗し、その平均または標本補正した値を分散として求め、平方根を取ります。投資では収益率の標準偏差を価格変動リスクの一指標として使います。

類似用語との違い

分散は二乗単位、標準偏差は元の単位です。ボラティリティは金融で標準偏差を年率換算して使うことがありますが、計算期間・頻度・換算方法が必要です。

使い方・読み方と注意点

月次収益率の標準偏差が2%なら、平均の周囲に月ごとの収益率がどの程度散らばるかを表します。正規分布や将来の損失範囲を自動的に保証しません。

母集団・標本、データ頻度、期間、外れ値、年率換算、分布の歪みを確認します。異なる期間や単位の標準偏差をそのまま比較しません。

標準偏差についてよくある疑問

標準偏差を簡単にいうと何ですか?
標準偏差は、データが平均値の周りにどの程度ばらついているかを示す統計量です。分散の平方根なので、元データと同じ単位で解釈できます。
標準偏差は何と区別しますか?
分散は二乗単位、標準偏差は元の単位です。ボラティリティは金融で標準偏差を年率換算して使うことがありますが、計算期間・頻度・換算方法が必要です。
標準偏差を見るときの注意点は何ですか?
母集団・標本、データ頻度、期間、外れ値、年率換算、分布の歪みを確認します。異なる期間や単位の標準偏差をそのまま比較しません。
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