シャノンの悪魔

Shannon's Demon

硬貨と株券を左右の皿に載せた天びん。その後ろに上昇して元の水準に戻る線

シャノンの悪魔とは

シャノンの悪魔は、株式と現金を一定の比率に戻すリバランスによって、株価が出発点に戻っても、資産全体が増える場合があることを示す思考実験です。情報理論で知られるクロード・シャノンの名に由来します。

株式と現金を50%ずつ持つ場合、株価が上がると株式の一部を売って現金にし、株価が下がると現金で株式を買い足します。売買の量は、株価の予想ではなく、目標の配分からどれだけずれたかで決まります。

株価が2倍になって半値に戻ると、16万円はどうなる?

株価100円で800株を買い、株式8万円と現金8万円で始めます。株価が200円に上がったときに株式と現金を半々に戻し、その後に株価が100円に戻るとします。手数料・税金・配当・現金の利息は考えず、表示した株価で売買できると仮定します。

株式と現金の残高を追う
株価と操作株式現金合計
100円で開始8万円8万円16万円
200円に上昇16万円8万円24万円
200円で200株を売る12万円12万円24万円
100円に下落6万円12万円18万円
200円で株式4万円分を現金に移すと、株価が100円に戻ったときに値下がりを受けるのは、残した600株です。

途中で売買しない場合は、800株の評価額が8万円に戻り、現金8万円と合わせて16万円です。半々に戻した場合は18万円なので、この経路では2万円、元の資産に対し12.5%の差が生じます。

次の値動きに備えて100円でも半々に戻すなら、現金3万円で300株を買い、株式と現金を9万円ずつにします。この買い足しの時点では、資産の合計は18万円のままです。

上昇や下落が続くとどうなる?

最初は株式8万円・現金8万円。途中で1回だけ配分を調整
株価の経路途中で50:50に戻すそのまま保有
100→200→100円18万円16万円
100→200→400円36万円40万円
100→50→25円9万円10万円

上昇が続くと、途中で売った株のその後の上昇分を受け取れません。下落が続くと、途中で買い足した株も値下がりします。結果は、出発点と終点の株価に加えて、途中でどの価格で配分を戻したかによっても変わります。

実際の売買では手数料や売値と買値の差がかかり、課税口座では売却益に税金がかかる場合があります。値動きの幅だけで考えず、売買頻度、費用、資産同士の値動きの違い、目標のリスクも合わせて見ます。

シャノンの悪魔のよくある疑問

株価が上がった直後に売ると、その場で資産が増えますか?
費用を除けば、上がった直後の資産は売買の前も後も24万円です。株式の一部が現金に変わり、その次の値動きを受ける金額が変わります。
上昇のあとに下落せず、先に下落したらどうなりますか?
100円→50円→100円と動く場合も同じ仮定では18万円です。50円の時点で株式が4万円、現金が8万円になり、2万円分を買い足すため、反発時に株式が12万円、現金が6万円になります。
20%上がって20%下がれば、株価は元に戻りますか?
100円から20%上昇すると120円になり、そこから20%下落すると96円です。上昇率と下落率は、それぞれ直前の価格を基準に計算します。
株式と現金をいつも50:50にすればよいですか?
50:50はこの思考実験の配分です。実際の資産配分は、資金を使う時期や受け入れられる損失の大きさで変わります。
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