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標準偏差とは

標準偏差(ひょうじゅんへんさ)とは、統計学における手法で複数の値の中において個別の値が中間値(または平均値)と比較してどの程度の違いがあるかを計測するもので、リスク要因を分析する手段として利用される。

相場で使われるボラティリティもこの標準偏差で分析されるもので、どの程度の価格の幅があるのかを示す。投資における「リスク」というものは、価格のぶれ幅のことを指し、標準偏差の大きさ=リスクの大きさと考えても良い。

標準偏差の計算方法は以下のとおり

たとえば、ある投資信託の将来の期待収益率がすべて同じ確率で+10%、+50%、+60%になると想定されているとする。このリターンの算術平均は40となる。
この平均値とそれぞれの数字における差のことを「偏差」と呼ぶ。例では、10-40=-30(1)、50-40=10(2)、60-40=20(3)となる。

当然偏差の合計はゼロとなるため、偏差を2乗してすべてプラスとして考える。(-30)2=900、102=100、202=400この合計値は1400となる。さらに、その数字を偏差の数である「3」で割ることで求められる467のことを「分散」と呼ぶ。
この分散値は、2乗して計算したものであるため、467の平方根(ルート)をとることで、数字は21.61(%)となる。

この21.61(%)がこの投資信託の標準偏差(リスクのばらつき)となり、この運用商品は21.6%の価格変動リスクがある運用と考えることができる。

こうした標準偏差の考え方は「シャープレシオ」など資産運用のリスク管理の手法などにも用いられる。

もしかして?(標準偏差関連用語一覧)

  1. 悲惨指数
  2. ビットコイン
  3. 引受基準緩和型医療保険
  4. 標準利率(生命保険)
  5. 日柄調整

 

 

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